2026년 9월 모의평가 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 미적분학의 기본 정리 난이도

2026학년도 9월 모평 15번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

최고차항의 계수가 양수이고 $f(0)=0$ 인 삼차함수 $f(x)$ 에 대하여 함수

g(x)=\int_{0}^{x}\bigl(|f(t)|-|t|\bigr)\,dt

가 다음 조건을 만족시킨다.

조건

(가) 방정식 $g'(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $4$ 이다.

(나) 함수 $g(x)$ 는 $x=2$ , $x=6$ 에서 극값을 갖는다.

$f(6)\times g(2)<0$ 일 때, $f(8)$ 의 값은? [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.10 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 4회 난이도 5: 4회