2023년 11월 수능 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 미적분학의 기본 정리 난이도

2023학년도 수능 12번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

조건

$n - 1 \leq x< n$ 일 때, $| f(x) | = | 6(x - n + 1)(x - n) |$ 이다. (단, $n$ 은 자연수이다.)

열린구간 $( 0,\ 4 )$ 에서 정의된 함수

g(x) = \int_{0}^{x}{f(t)} dt - \int_{x}^{4}{f(t)} dt

가 $x = 2$ 에서 최솟값 $0$ 을 가질 때, $\displaystyle \int_{\tfrac{1}{2}}^{4}{f(x)} dx$ 의 값은? [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 4.10 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 4 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 5회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 4회 난이도 5: 4회