2026학년도 6월 모평 13번

그림과 같이 함수 $f(x) = 3x^{2} - 7x + 2$에 대하여 곡선 $y = f(x)$와 직선 $y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}$ 및 $y$축으로 둘러싸인 영역을 $A$,\

곡선 $y = f(x)$와 직선 $y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}$로 둘러싸인 영역을 $B$,\

곡선 $y = f(x)$와 두 직선 $y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}$, $x = k\ (k> 2)$로 둘러싸인 영역을 $C$라 하자.

$(A$의 넓이$) + (C$의 넓이$) = (B$의 넓이$)$

일 때, 상수 $k$의 값은? [4점]