2025학년도 9월 모평 13번

함수

의 그래프가 $x$축과 만나는 서로 다른 두 점을 $P$, $Q$라 하고, 상수 $k\ (k> 4)$에 대하여 직선 $x = k$가 $x$축과 만나는 점을 $R$이라 하자. 곡선 $y = f(x)$와 선분 $PQ$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 곡선 $y = f(x)$와 직선 $x = k$ 및 선분 $QR$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자. $A = 2B$일 때, $k$의 값은? (단, 점 $P$의 $x$좌표는 음수이다.) [4점]