2025학년도 6월 모평 11번

최고차항의 계수가 $1$이고 $f(0) = 0$인 삼차함수 $f(x)$가 $\displaystyle \lim\limits_{x \rightarrow a}\ \dfrac{f(x) - 1}{x - a} = 3$을 만족시킨다. 곡선 $y = f(x)$ 위의 점 $(a, f(a))$에서의 접선의 $y$절편이 $4$일 때, $f(1)$의 값은? (단, $a$는 상수이다.) [4점]