2024학년도 6월 모평 11번

그림과 같이 실수 $t (0< t< 1)$에 대하여 곡선 $y = x^{2}$ 위의 점 중에서 직선 $y = 2tx - 1$과의 거리가 최소인 점을 $P$라 하고, 직선 $OP$가 직선 $y = 2tx - 1$과 만나는 점을 $Q$라 할 때,
$\displaystyle \lim\limits_{t \rightarrow 1 -}\ \dfrac{\overline{PQ}}{1 - t}$의 값은? (단, $O$는 원점이다.) [4점]