2023학년도 수능 10번

두 곡선 $y = x^{3} + x^{2},\ y = - x^{2} + k$와 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$, 두 곡선 $y = x^{3} + x^{2},\ y = - x^{2} + k$와 직선 $x = 2$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자. $A = B$일 때, 상수 $k$의 값은?
(단, $4< k< 5$) [4점]