2023학년도 9월 모평 13번

그림과 같이 선분 $AB$를 지름으로 하는 반원의 호 $AB$ 위에 두 점 $C$, $D$가 있다. 선분 $AB$의 중점 $O$에 대하여 두 선분 $AD$, $CO$가 점 $E$에서 만나고, $\overline{CE} = 4$, $\ \overline{ED} = 3\sqrt{2}$, $\ \angle CEA = \dfrac{3}{4}\pi$이다. $\overline{AC} \times \overline{CD}$의 값은? [4점]