2024년 9월 모의평가 미적분Ⅰ · 2. 미분 · J. 도함수의 활용 · 그래프의 개형 난이도

2024학년도 9월 모평 13번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

두 실수 $a$ , $b$ 에 대하여 함수

f(x)= \begin{cases} -\dfrac{1}{3}x^{3}-ax^{2}-bx & (x\lt 0) \\ \dfrac{1}{3}x^{3}+ax^{2}-bx & (x\ge 0) \end{cases}

이 구간 $( - \infty, - 1\rbrack$ 에서 감소하고 구간 $\lbrack - 1, \infty)$ 에서 증가할 때, $a + b$ 의 최댓값을 $M$ , 최솟값을 $m$ 이라 하자. $M - m$ 의 값은? [4점]

\dfrac{3}{2} + 3\sqrt{2}

3 + 3\sqrt{2}

\dfrac{9}{2} + 3\sqrt{2}

6 + 3\sqrt{2}

\dfrac{15}{2} + 3\sqrt{2}

선택지를 클릭하면 바로 채점됩니다.

단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

81회 (18.0%)

개념 출제

4회 (0.9%)

개념 출제 (회차 기준)

4회 (26.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.50 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 2 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 2회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 1회 난이도 3: 1회 난이도 4: 1회 난이도 5: 1회