2024년 6월 모의평가 미적분Ⅰ · 3. 적분 · L. 정적분 · 속도와 거리 난이도

2024학년도 6월 모평 14번

집중 모드가 켜져 있습니다. STEP 힌트와 최종 풀이는 계속 볼 수 있고, 관련 문제는 숨겨집니다.

문제

실수 $a(a \geq 0)$ 에 대하여 수직선 위를 움직이는 점 $P$ 의 시각 $t(t \geq 0)$ 에서의 속도 $v(t)$ 를

v(t) = - t(t - 1)(t - a)(t - 2a)

라 하자. 점 $P$ 가 시각 $t = 0$ 일 때 출발한 후 운동 방향을 한 번만 바꾸도록 하는 $a$ 에 대하여, 시각 $t = 0$ 에서 $t = 2$ 까지 점 $P$ 의 위치의 변화량의 최댓값은? [4점]

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단원·개념별 출제 빈도

단원 출제

55회 (12.2%)

개념 출제

10회 (2.2%)

개념 출제 (회차 기준)

10회 (66.7%)

같은 개념의 평균 난이도는 3.30 이고, 가장 자주 출제된 난이도는 3 입니다. 최근 3개년 기준 출제는 4회 입니다.

난이도 1: 0회 난이도 2: 0회 난이도 3: 7회 난이도 4: 3회 난이도 5: 0회