2024학년도 6월 모평 12번

$a_{2} = - 4$이고 공차가 $0$이 아닌 등차수열 $\{ a_{n}\}$에 대하여 수열 $\{ b_{n}\}$을 $b_{n} = a_{n} + a_{n + 1} (n \geq 1)$이라 하고, 두 집합 $A, B$를 $A = \{ a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}\}, B = \{ b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}\}$라 하자. $n(A \cap B ) = 3$이 되도록 하는 모든 수열 $\{ a_{n}\}$에 대하여 $a_{20}$의 값의 합은? [4점]